2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求A及(A－E)6，其中E为3阶单位矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求A及(A－E)6，其中E为3阶单位矩阵．

admin2019-07-16  78
问题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．
求A及(A－E)6，其中E为3阶单位矩阵．
选项
答案因QTAQ=[*]，且Q为正交矩阵，故A=Q[*]QT [*] (A－[*]E) 6=Q([*]E) 6QT=(3／2)6E
解析
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考研数学三

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