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admin2019-01-13 22

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考研数学二

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(2010年)已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l＝12cm，ω＝5cm时，它的对角线增加的速率为_______．
(2003年)有一平底容器，其内侧壁是由曲线χ＝φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm3／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体
(2003年)设函数y＝y(χ)在(－∞，＋∞)内具有二阶导数，且y′≠0，χ＝χ(y)是y＝y(χ)的反函数．(1)试将χ＝χ(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(χ)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0
(1987年)设I＝tf(tχ)dχ，其中f(χ)连续，S＞0，t＞0，则I的值【】
(2001年)求极限记此极限为f(χ)．求函数f(χ)的间断点并指出其类型．
求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．
已知A=，求A的特征值和特征向量，a为何值时，A相似于．
设A为3阶矩阵，｜A｜＝6，｜A＋E｜＝｜A－2E｜＝｜A＋3E｜＝0，试判断矩阵(2A)*是否相似于对角矩阵，其中(2A)*是(2A)的伴随矩阵．
a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?
用Schmidt正交化方法将下列向量组规范正交化：α1＝(1，1，1)T，α2＝(－1，0，－1)T，α3＝(－1，2，3)T．

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主张“世界上除了运动着的物质之外，什么也没有”的观点，属于（）。
2007年甲因犯煽动分裂国家罪，被单处剥夺政治权利1年，2016年又犯参加恐怖组织罪，对于甲()
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