[2009年] 求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

admin2019-04-08 73

问题 [2009年] 求二元函数f(x，y)=x²(2+y²)+ylny的极值．

选项

答案f’_x(x，y)=2x(2+y²)， f’_y(x，y)=2x²y+lny+1．令f’_x(x，y)=0，f’_y(x，y)=0．易求得唯一驻点(0，1／e)．因 A=f’’(x，y)｜_(0，1／e)=2(2+y²)｜_(0，1／e)=[*] B=f’’_xy(x，y)｜_(0，1／e)=4xy｜_(0，1／e)=0，C=f’’_xy(x，y)｜_(0，1／e)=(2x²+1／y)｜_(0，1／e)=e，故B²-AC=一2e(2+1／e²)＜0，且A＞0．所以f(0，1／e)=一1／e是f(x，y)的极小值．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Dx04777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B，C是随机事件，A与C互不相容，
证明下列不等式：(Ⅰ)dx＜π；(Ⅱ)
(1)D=｜AT｜=(a4一a1)(a4一a2)(a4一a3)(a3一a1)(a3一a2)(a2一a1)，若ai≠aj(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D1=D2=D3=0，D4=D，所以方程组的唯一解为X=(0，0，0，1)T；(2)当a1=
设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
证明满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．
设某个系统由六个相同的元件先经过两两并联再串联而成，且各元件工作状态相互独立，每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ＞0)分布，求系统正常工作时间T的概率分布．
判定级数的敛散性，其中α和β为常数．
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．

随机试题

一般人可做出以下哪几种归因?
Termitesaresocialinsectslikeants,livinginwell-organizedcoloniesestablishedandcenteredaroundaqueenandhermate.T
患儿，男，2岁。感冒2天伴发热，体温39℃，心率130次/分，神清，咽及右鼓膜中度充血，其余检查正常，在体检中，突然发呆，双眼上翻，出现四肢强直性阵挛性运动。应立即采取的措施是
乌梅丸的方药配伍特点中不包括的是()
有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的
教师在教育教学中应当()对待学生，关注学生的个体差异，因材施教，促进学生的充分发展。
默多克报团
请写一一篇450字左右的说明文，介绍一个中国的文物。题目自拟，要求言简意赅，注意数据的实用和语言的专业性。
A、Aradioprogram.B、Apopularbook.C、ATVprogram.D、BigBrother.C短文中提到，另外一个真人秀节目叫做《幸存者》，这一节目的创意来源于1997年在瑞典创办的一个电视节目。
Languageis,andshouldbe,alivingthing,constantlyenrichedwithnewwordsandformsofexpression.Butthereisavitaldis

最新回复(0)

[2009年] 求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

考研数学一

设A，B，C是随机事件，A与C互不相容，

证明下列不等式：(Ⅰ)dx＜π；(Ⅱ)

(1)D=｜AT｜=(a4一a1)(a4一a2)(a4一a3)(a3一a1)(a3一a2)(a2一a1)，若ai≠aj(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D1=D2=D3=0，D4=D，所以方程组的唯一解为X=(0，0，0，1)T；(2)当a1=

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

证明满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．

设某个系统由六个相同的元件先经过两两并联再串联而成，且各元件工作状态相互独立，每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ＞0)分布，求系统正常工作时间T的概率分布．

判定级数的敛散性，其中α和β为常数．

已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．

一般人可做出以下哪几种归因?

Termitesaresocialinsectslikeants,livinginwell-organizedcoloniesestablishedandcenteredaroundaqueenandhermate.T

患儿，男，2岁。感冒2天伴发热，体温39℃，心率130次/分，神清，咽及右鼓膜中度充血，其余检查正常，在体检中，突然发呆，双眼上翻，出现四肢强直性阵挛性运动。应立即采取的措施是

乌梅丸的方药配伍特点中不包括的是()

教师在教育教学中应当()对待学生，关注学生的个体差异，因材施教，促进学生的充分发展。

默多克报团

请写一一篇450字左右的说明文，介绍一个中国的文物。题目自拟，要求言简意赅，注意数据的实用和语言的专业性。

A、Aradioprogram.B、Apopularbook.C、ATVprogram.D、BigBrother.C短文中提到，另外一个真人秀节目叫做《幸存者》，这一节目的创意来源于1997年在瑞典创办的一个电视节目。

Languageis,andshouldbe,alivingthing,constantlyenrichedwithnewwordsandformsofexpression.Butthereisavitaldis