设某个系统由六个相同的元件先经过两两并联再串联而成，且各元件工作状态相互独立，每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ＞0)分布，求系统正常工作时间T的概率分布．

admin2018-04-15 79

问题设某个系统由六个相同的元件先经过两两并联再串联而成，且各元件工作状态相互独立，每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ＞0)分布，求系统正常工作时间T的概率分布．

选项

答案设T_i=｛第i个元件的正常工作时间｝，T_i～E(λ)，i=1，2，…，6． F(t)=P｛T≤t｝，注意｛T≤t｝表示系统在[0，t]内一定正常工作．则｛T≤t｝=(｛T₁≤t｝+｛T₂≤t｝)(｛T₃≤t｝+｛T₄≤t｝)(｛T₅≤t｝+｛T₆≤T｝)，又T₁，T₂，…，T₆相互独立同分布，所以有 F(t)=P｛T≤t｝=[P(｛T₁≤t｝+｛T₂≤t｝)]³ 而P(｛T₁≤t｝+｛T₂≤t｝)=1一P｛T₁＞t，T₂＞t｝ =1一P｛T₁＞t｝P｛T₂＞t｝=1一[1一F_T₁(t)]² 所以T的分布函数为F(t)=[*]．

解析

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考研数学一

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设某个系统由六个相同的元件先经过两两并联再串联而成，且各元件工作状态相互独立，每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ＞0)分布，求系统正常工作时间T的概率分布．

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证明拉格朗日中值定理。若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f(ξ)(b一a)．

如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内有二阶导数f"(x)，又设连接点A＝(a，f(a))及点B＝(b，f(b))的线段与f(x)的图形有交点P，而P点异于A，B两点，证明存在点c∈(a，b)，使得f"(c)＝0。

设二维随机变量(X，Y)服从区域－1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次曲面x12＋2x22＋Yx32＋2x1x2＋2Xx1x3＝1为椭球面的概率。

计算曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

设A为n阶实对称矩阵，AB＋BTA是正定矩阵，证明A是可逆矩阵。

设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2．求极限

设∫xf(x)dx=arcsinx＋C，则∫=________．

A．苍术B．斑蝥C．白术D．马钱子E．枳壳炮制后增强健脾和胃作用的药物是

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简述肾综合征出血热少尿期的治疗原则。

A．胰岛素B．二甲双胍C．格列本脲D．氯磺丙脲E．甲巯咪唑必须注射给药的药物是()。

(　　)是指应计收益率每变化1个基点时引起的债券价格的绝对变动额。

【2011年典型真题】京沪高速铁路自北京南站至上海虹桥站，途经北京、天津、()、上海7省市，沿途24个站，最短旅行时间为4小时48分钟。京沪高速铁路全长1318公里，是世界上一次建成线路最长、标准最高的高速铁路。

()对于桥梁相当于樟树对于()

按劳分配是社会主义的分配原则，它体现着()分配领域中社会主义性质的分配关系。

信息的维数实际上是要在时间、地点和______的三维坐标系上给信息定位。

ReadthefollowingpassageandchoosethecorrectanswerfromA,B,CandD.AtthetimeJaneAustin’snovelswerepublished

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如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内有二阶导数f"(x)，又设连接点A＝(a，f(a))及点B＝(b，f(b))的线段与f(x)的图形有交点P，而P点异于A，B两点，证明存在点c∈(a，b)，使得f"(c)＝0。

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计算曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

设A为n阶实对称矩阵，AB＋BTA是正定矩阵，证明A是可逆矩阵。

设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2．求极限

设∫xf(x)dx=arcsinx＋C，则∫=________．

A．苍术B．斑蝥C．白术D．马钱子E．枳壳炮制后增强健脾和胃作用的药物是

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( )是指应计收益率每变化1个基点时引起的债券价格的绝对变动额。

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(　　)是指应计收益率每变化1个基点时引起的债券价格的绝对变动额。