计算曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

admin2015-11-16 82

问题计算曲面积分

其中S是球面x²＋y²＋z²＝a²的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

选项

答案解因P＝xz²，Q＝x²y，R＝y²z，故 [*] 由高斯公式得 [*](xz²dydz＋x²ydzdx＋y²zdxdy)＝[*](x²＋y²＋z²)dxdydz。因积分区域由球面所围成，且被积函数中含有x²＋y²＋z²因子，用球坐标系计算较简，故 [*]xz²dydz＋x²ydzdx＋y²zdxdy＝∫₀^2πdθ∫₀^π/2dφ∫₀^aρ²·ρ²sinφdρ＝[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4Uw4777K

考研数学一

相关试题推荐

试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．
求条件概率P{X≤1|Y≤1}．
设(X，Y)服从G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上的均匀分布，求：X和Y的边缘密度函数和边缘分布函数；
用一块半径为r的圆形铁皮，剪去一圆心角为a的扇形，把余下部分围成一个圆锥．问a为何值时，圆锥的容积最大(图4—2所示)
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．(1)求S1及S2的方程；(2)求S1与S2之间的立体体积．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3
设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？
设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；
设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1｝上服从均匀分布，记U=求概率P{U＞0｜V=0}.

随机试题

能抑制尿液的稀释和浓缩过程，并具有强大利尿作用的药物是
甲、乙、丙三人要成立一家有限责任公司，以下哪个不是成立公司的必备条件?()
某现浇钢筋混凝土框架一剪力墙办公楼，地上11层，各层计算高度均为3.6m。9度抗震设计时，结构总竖向地震作用标准值FEVK=24000kN，各楼层重力荷载代表值均为12900kN，顶层重力荷载代表值为13500kN，试问，顶层竖向地震作用标准值Fv11(
监理单位为承揽监理业务而编制的是()。
公安机关各警种之间的分工是根据各警种的（）不同而划分的。
下列关于绝对感觉的描述正确的是()
当积差相关系数r1=0时，对两个变量之间关系的最佳解释是()
柳亚子在《题太平天国战史》中说：“楚歌声里霸图空，血染胡天烂漫红。煮豆燃萁谁管得，莫将成败论英雄。”其中对“煮豆燃萁”的评述正确的是()
AsinglenightoftakingthedrugEcstasycancauseseriousbraindamageandhastenthe【C1】______ofParkinson’sdisease,scient
任职于北京某企业人力资源部门的纪朝，接到部门经理布置的任务，要求他对所在企业员工“Office应用能力”考核报告进行完善和分析。请按照如下要求帮助他完成数据处理工作：设置“分数段统计”工作表标签颜色为蓝色；参考考生文件夹中的“成绩分布及比例．png”示

最新回复(0)

计算曲面积分 其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

考研数学一

试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．

求条件概率P{X≤1|Y≤1}．

设(X，Y)服从G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上的均匀分布，求：X和Y的边缘密度函数和边缘分布函数；

用一块半径为r的圆形铁皮，剪去一圆心角为a的扇形，把余下部分围成一个圆锥．问a为何值时，圆锥的容积最大(图4—2所示)

椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．(1)求S1及S2的方程；(2)求S1与S2之间的立体体积．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V

(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；

设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1｝上服从均匀分布，记U=求概率P{U＞0｜V=0}.

能抑制尿液的稀释和浓缩过程，并具有强大利尿作用的药物是

甲、乙、丙三人要成立一家有限责任公司，以下哪个不是成立公司的必备条件?()

监理单位为承揽监理业务而编制的是()。

公安机关各警种之间的分工是根据各警种的（）不同而划分的。

下列关于绝对感觉的描述正确的是()

当积差相关系数r1=0时，对两个变量之间关系的最佳解释是()

柳亚子在《题太平天国战史》中说：“楚歌声里霸图空，血染胡天烂漫红。煮豆燃萁谁管得，莫将成败论英雄。”其中对“煮豆燃萁”的评述正确的是()

AsinglenightoftakingthedrugEcstasycancauseseriousbraindamageandhastenthe【C1】______ofParkinson’sdisease,scient

计算曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。