已知A是n阶可逆矩阵，证明ATA是对称、正定矩阵．

admin2019-08-06 47

问题已知A是n阶可逆矩阵，证明A^TA是对称、正定矩阵．

选项

答案(与E合同) 因为(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA，所以A^TA是对称矩阵．由于A^TA=A^TEA，且A是可逆矩阵，所以A^TA与E是合同矩阵，从而A^TA是正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/DuJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设F(x)=∫xx+2xesintsintdt，则F(x)()．
设f(x)=a1ln(1+x)+a21n(1+2x)+…+an1n(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex一1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
设C1和C2是两个任意常数，则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程()的通解．
求下列幂级数的和函数：
求下列定积分：∫-11xln(1+ex)dx；
设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．
一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．
游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．
求下列定积分：其中自然数n或m为奇数．
(99年)在天平上重复称量一重为a的物品．假设各次称量结果相互独立且服从正态分布N(a，0．22)．若以表示，n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜－a｜＜0．1}≥0．95n的最小值应不小于自然数_______．

随机试题

关于横膈的叙述，错误的是
A、黄褐色便B、柏油样便C、白陶土色便D、乳凝块便E、米泔样便上消化道出血可见（）。
甲的汇票遗失，向法院申请公示催告。公告期满后无人申报权利，甲申请法院作出了除权判决。后乙主张对该票据享有票据权利，只是因为客观原因而没能在判决前向法院申报权利。乙可以采取哪种法律对策?（）
甲、乙、丙、丁拟设立一个普通合伙企业，其合伙协议约定的下列条款中，不符合合伙企业法律制度规定的是()。
甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图像如图4所示。根据图像提供的信息可知()。
建国后，我国人口政策经历了如下变化：鼓励生育—独生子女—“单独二孩”—“全面二孩”。这说明()。
社会公德的基本行为准则是：爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献。()
在一个除法算式里，被除数、除数、商河余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少?
下列模式中，能够给出数据库物理存储结构与物理存取方法的是()。
Asummaryofthephysicalandchemicalnatureoflifemustbegin,notontheEarth,butintheSun,infact,attheSun’sveryc

最新回复(0)

已知A是n阶可逆矩阵，证明ATA是对称、正定矩阵．

考研数学三

设F(x)=∫xx+2xesintsintdt，则F(x)()．

设f(x)=a1ln(1+x)+a21n(1+2x)+…+an1n(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex一1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

设C1和C2是两个任意常数，则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程()的通解．

求下列幂级数的和函数：

求下列定积分：∫-11xln(1+ex)dx；

设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．

一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．

游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．

求下列定积分：其中自然数n或m为奇数．

(99年)在天平上重复称量一重为a的物品．假设各次称量结果相互独立且服从正态分布N(a，0．22)．若以表示，n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜－a｜＜0．1}≥0．95n的最小值应不小于自然数_______．

关于横膈的叙述，错误的是

A、黄褐色便B、柏油样便C、白陶土色便D、乳凝块便E、米泔样便上消化道出血可见（）。

甲的汇票遗失，向法院申请公示催告。公告期满后无人申报权利，甲申请法院作出了除权判决。后乙主张对该票据享有票据权利，只是因为客观原因而没能在判决前向法院申报权利。乙可以采取哪种法律对策?（）

甲、乙、丙、丁拟设立一个普通合伙企业，其合伙协议约定的下列条款中，不符合合伙企业法律制度规定的是()。

甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图像如图4所示。根据图像提供的信息可知()。

建国后，我国人口政策经历了如下变化：鼓励生育—独生子女—“单独二孩”—“全面二孩”。这说明()。

社会公德的基本行为准则是：爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献。()

在一个除法算式里，被除数、除数、商河余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少?

下列模式中，能够给出数据库物理存储结构与物理存取方法的是()。

Asummaryofthephysicalandchemicalnatureoflifemustbegin,notontheEarth,butintheSun,infact,attheSun’sveryc