设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求： (U，V)的分布；

admin2018-05-25 53

问题设随机变量X服从参数为2的指数分布，令

求：
(U，V)的分布；

选项

答案因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为 [*] (U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)． P(U=0，V=0)=P(X≤1，X≤2)=P(X≤1)=F(1)=1－e^－2； P(U=0，V=1)=P(X≤1，X＞2)=0； P(U=1，V=1)=P(X＞1，X＞2)=P(X＞2)=1－F(2)=e^－4； P(U=1，V=0)=P(X＞1，X≤2)=e^－2－e^－4． (U，V)的联合分布律为 [*]

解析

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