设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶连续可导．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2018-05-25 53

问题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶连续可导．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

选项

答案因为f(x)在(a，b)内二阶可导，所以有 [*] 两式相加得f(a)+f(b)－[*][f’’(ξ₁)+f’’(ξ₂)]．因为f’’(x)在(a，b)内连续，所以f’’(x)在[ξ₁，ξ₂]上连续，从而f’’(x)在[ξ₁，ξ₂]上取到最小值m和最大值M，故 [*] 由介值定理，存在ξ∈[ξ₁，ξ₂][*](a，b)，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BBW4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知α1=[a，1，1]T是矩阵A=的逆矩阵的特征向量，那么a=________．
设A是n阶实矩阵，将A的第i列与第j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有()
利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗—拉普拉斯定理．
证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜f＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．
设求a，b的值．
设a＞0，f(x)在(-∞，+∞)上有连续导数，求极限
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶连续导数．求证：存在ξ∈(a，b)，使得
已知以2π为周期的周期函数f(x)在(-∞，+∞)上有二阶导数，且f(0)=0．设F(x)=(sinx-1)2f(x)，证明存在x0∈使得F’’(x0)=0．

随机试题

血钙的参考值为
下列哪一项不是清营汤证的临床表现
血虚、血寒、血瘀均可使用的血病之药为
本量利分析中的敏感性分析主要研究的问题有()。
道德两难指的是同时涉及两种道德规范的情境或问题。()
448，516，639，347，178，（）
根据乙市政府整顿农贸市场的决定，乙市B区工商局和公安局对农贸市场进行检查，在检查过程中，因某个体户乱设摊点，给予其吊销营业执照的处罚，该个体户不服，申请复议。此案的复议机关是()。
航线：飞行
在陈述性知识的提取过程中，最重要的提取线索是()
_____meplaitbeaucoup.

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶连续可导．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

考研数学三

已知α1=[a，1，1]T是矩阵A=的逆矩阵的特征向量，那么a=________．

设A是n阶实矩阵，将A的第i列与第j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有()

利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗—拉普拉斯定理．

证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜f＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．

设求a，b的值．

设a＞0，f(x)在(-∞，+∞)上有连续导数，求极限

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶连续导数．求证：存在ξ∈(a，b)，使得

已知以2π为周期的周期函数f(x)在(-∞，+∞)上有二阶导数，且f(0)=0．设F(x)=(sinx-1)2f(x)，证明存在x0∈使得F’’(x0)=0．

血钙的参考值为

下列哪一项不是清营汤证的临床表现

血虚、血寒、血瘀均可使用的血病之药为

本量利分析中的敏感性分析主要研究的问题有()。

道德两难指的是同时涉及两种道德规范的情境或问题。()

448，516，639，347，178，（）

根据乙市政府整顿农贸市场的决定，乙市B区工商局和公安局对农贸市场进行检查，在检查过程中，因某个体户乱设摊点，给予其吊销营业执照的处罚，该个体户不服，申请复议。此案的复议机关是()。

航线：飞行

在陈述性知识的提取过程中，最重要的提取线索是()

_____meplaitbeaucoup.