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admin
2015-06-30
48
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考研数学二
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设函数f(x)满足xf’(x)－3f(x)=－6x2,且由曲线y=f(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，试求D的面积。
f(x)与g(x)的图像如图所示，设u(x)=f[g(x)],则u’(1)=________.
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求a的值。
设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=－1，ξ3=（0,1,1）T为对应于λ3=－1的特征向量。求f=xTAx的表达式。
根据下列条件，进行回答。任取x0＞0，令xn=2ln(1+xn-1)(n=1,2,…)，证明存在，并求其值。
已知矩阵A=,B是3阶矩阵，r(B)=2,r(AB)=1,则常数a及矩阵C=的秩r(C)分别为()。
已知P-1AP=,α1是A的属于λ1=1的特征向量，α2，α3是A的属于λ2=－1的线性无关的特征向量，则矩阵P=()。
设曲线xy=1(x＞0)上点P0(x0，y0)使得x2+2y2达到最小值，则点P0的坐标为()
具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()．
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