首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知0＜P(B)＜1且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列选项成立的是( )．
已知0＜P(B)＜1且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列选项成立的是( )．
admin
2019-05-08
59
问题
已知0＜P(B)＜1且P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，则下列选项成立的是( )．
选项
A、
B、P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)
C、P(A
1
+A
2
)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)
D、P(B)=P(A
1
)P(B|A
1
)+P(A
2
)P(B|A
2
)
答案
B
解析
解一 因P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)－P(A
1
A
2
|B)，又由题设有
P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，故P(A
1
A
2
|B)=0．因而，P(A
1
A
2
|B)=
P(A
1
A
2
B)／P(B)=0．因P(B)≠0，故P(A
1
A
2
B)=0．于是
P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)=P(A
1
A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)． 仅(B)入选．
解二 在题设等式两边乘以P(B)，得
P[(A
1
+A
2
)|B]P(B)=P(A
1
|B)P(B)+P(A
2
|B)P(B)，
由乘法公式知，P[B(A
1
+A
2
)]=P(A
1
B)+P(A
2
B)，即
P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)．因而仅(B)入选．
解三 由P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)及0＜P(B)＜1，得
即P(A
1
B+A
2
B)=P[(A
1
+A
2
)B]=P(A
1
B)+P(A
2
B)．仅(B)入选．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/DoJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算∫01dy∫y1x2ex2dx．
已知(x，y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y)，fY|X(y|x)；并问X与Y是否独立；
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}。
设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．(1)将x＝x(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解．
设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续，且满足f(x)=∫0xf(x—t)sintdt+x，则在(一∞，+∞)上，当x≠0时，f(x)()
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
设且f′(0)存在，求a，b．
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()
已知数列{x}满足：x0=25，xn=arctanxn—1(n=1，2，3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．
随机试题
常见的叶菜有大白菜、小白菜、青菜、菠菜、卷心菜、油菜、韭菜、生菜等。()
DespiteDenmark’smanifestvirtues,DanesnevertalkabouthowproudtheyaretobeDanes.ThiswouldsoundweirdinDanish.Whe
诊断肺结核最可靠的依据是
急性肾小球肾炎最典型的尿液变化是
乐汇与动机的异同点在哪里?
替代效应是指当某种税的征收或税率变化影响相对价格或相对效益时，人们就选择另一种消费或活动来代替原先的消费或活动。根据上述定义，下列不涉及替代效应的是()。
如果一个社会人人________，事事弄虚作假，那么即使有真诚人想办实心事，也很难在社会上立足，从而发生“劣币驱逐良币”效应，导致虚伪________、真诚消隐。填入画横线部分最恰当的一项是：
以下哪些属于1939年陕甘宁边区规定的离婚条件()
A、TheincreaseofatmosphericconcentrationofCO2.B、Theincreaseinthequantityofacidraininfuture.C、Awarmingeffectca
MessagetoyoungChineseinthe21stcenturyFundamentalSciencehasprovideduswithanincreasinglydetailedandaccurate
最新回复
(
0
)
