某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为，设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2016-10-24 47

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

，设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]流出湖的污染物A的含量为[*] 则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是[*] 令m=m₀，得t=61n3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学三

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考研数学三

判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

试确定下面哪个函数是哪个方程的解:(1)y〞＝2yˊ＋y＝0；(i)y＝y(x)由方程x2－xy＋y2＝1所确定的隐函数；(2)(x－2y)yˊ＝2x－3，；(ii)y＝xex；(3)(1十xy)yˊ＋y2＝0；(iii)y＝y(x)

[*]

过点Po(xo，yo，zo)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特征?

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

下列哪项属于全血标本采集法()

股疝最常用的手术方法是

对无色素痣，下述正确的是

-2.00DS/-1.50DC×180球柱镜的转换正确的是

A．痰涎壅盛，咳嗽气粗B．久病心悸，面憔体倦C．大实之病，反见赢状D．脾失健运，水湿停聚，水肿E．纳食减少，疲乏无力，腹满痛喜按上述病机属真实假虚的是

行政复议机关受理行政复议后作出的行政复议决定包括()。

企业年末发生的下列事项中，不影响当年度利润表中营业利润的有()。

ThinkallofKansasisflat)Thinkagain.TheFlintHills.intheeasternpartofthestate,fanoutover183milesfromnortht

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设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

试确定下面哪个函数是哪个方程的解:(1)y〞＝2yˊ＋y＝0；(i)y＝y(x)由方程x2－xy＋y2＝1所确定的隐函数；(2)(x－2y)yˊ＝2x－3，；(ii)y＝xex；(3)(1十xy)yˊ＋y2＝0；(iii)y＝y(x)

[*]

过点Po(xo，yo，zo)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特征?

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

下列哪项属于全血标本采集法()

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ThinkallofKansasisflat)Thinkagain.TheFlintHills.intheeasternpartofthestate,fanoutover183milesfromnortht

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_