设4元齐次线性方程组(I)为而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为 α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T． (1)求方程组(I)的一个基础解系； (2)当a为何值时，方程组(I)与(II)有非零公

admin2018-08-12 147

问题设4元齐次线性方程组(I)为

而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为
α₁＝(2，－1，a＋2，1)^T，α₂＝(－1，2，4，a＋8)^T．
(1)求方程组(I)的一个基础解系；
(2)当a为何值时，方程组(I)与(II)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

选项

答案(1)β₁＝(5，一3，1，0)^T，β₂＝(－3，2，0，1)^T； (2)a＝－1，k₁(2，－1，1，1)^T＋k₂(－1，2，4，7)^T．

解析

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考研数学二

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