设f(x)=ex2，f[g(x)]=1一x，且g(x)≥0，求g(x)及具定义域。

admin2020-04-02 43

问题设f(x)=e^x²，f[g(x)]=1一x，且g(x)≥0，求g(x)及具定义域。

选项

答案由f(x)=e^x²及f[g(x)]=1－x，可得e^{g^2(x)}=1－x，所以g²(x)=ln(1－x)．又g(x)≥0，故[*] 要使[*]有意义，必须使ln(1－x)≥0，即1－x≥1，得x≤0，所以g(x)的定义域为(－∞，0]．

解析

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考研数学一

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