已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

admin2018-07-27 54

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=5x₁²+5x₂²+cx₃²－2x₁x₂+6x₁x₃－6x₂x₃的秩为2．
指出方程f(x₁，x₂，x₃)=1表示何种二次曲面．

选项

答案标准方程为4y₂²+9y₃²=1，故曲面为椭圆柱面．

解析

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考研数学三

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