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  3. 设H=，其中A，B分别是m阶和n阶可逆矩阵，证明：矩阵H可逆，并求其逆H-1．

设H=，其中A，B分别是m阶和n阶可逆矩阵，证明：矩阵H可逆，并求其逆H-1．

admin2016-10-20  92
问题 设H=，其中A，B分别是m阶和n阶可逆矩阵，证明：矩阵H可逆，并求其逆H-1．
选项
答案因为A，B均可逆，由拉普拉斯展开式(1．6)有 [*] 所以矩阵H可逆． 设H-1=[*] 解得X=A-1，Y=O，Z=-B-1CA-1，W=B-1．故 [*]
解析
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考研数学三

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