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  3. 设3阶方阵 满足A2B－A－B=E，求|B|．

设3阶方阵 满足A2B－A－B=E，求|B|．

admin2019-12-26  71
问题 设3阶方阵
        
满足A2B－A－B=E，求|B|．
选项
答案由A2B－A－B=E，得 (A2－E)B=A+E， 即 (A+E)(A－E)B=A+E， 显然，A+E可逆，所以在上式的两端左乘A+E的逆．得 (A－E)B=E． 两边取行列式 [*] 故|B|=1．
解析
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考研数学三

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