设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数若，求证：u(x，y)=u(0，0)为常数．

admin2019-01-29 13

问题设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数
若

，求证：u(x，y)=u(0，0)为常数．

选项

答案由题(Ⅰ)，[*] 又u(rcosθ，rsinθ)对r在[0，+∞)上连续，u作为r，θ的函数，当[*]固定时，u作为r的函数在[0，+∞)为常数[*](x，y)，有 u(x，y)=u(rcosθ，rsinθ)=u(rcosθ，rsinθ)｜_r=0=u(0，0)．

解析

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考研数学二

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