设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则|f(x)|在x=a处( )．

admin2016-10-24 17

问题设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则|f(x)|在x=a处( )．

选项 A、可导
B、不可导
C、不一定可导
D、不连续

答案A

解析不妨设f(a)＞0，因为f(x)在x=a处可导，所以f(x)在x=a处连续，于是存在δ＞0，当|x—a|＜δ时，有f(x)＞0，于是

f’(a)，即|f(x)}在x=a处可导，同理当f(a)＜0时，|f(z)|在x=a处也可导，选(A)．

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