设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( ) ①｜A+B｜=｜A｜｜B｜ ②（AB）－1=B－1A－1 ③(A－E)x=0只有零解 ④B－E不可逆

admin2016-04-29 76

问题设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( )
①｜A+B｜=｜A｜｜B｜
②（AB）^－1=B^－1A^－1
③(A－E)x=0只有零解
④B－E不可逆

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 A，B可逆，A+B=AB

①｜A+B｜=｜AB｜=｜A｜｜B｜；②（AB）^－1=B^－1A^－1；
③A+B=AB

A=AB－B=(A－E)B

A－E可逆

(A－E)x=0只有零解；
④A+B=AB

B=AB－A=A(B－E)

B－E可逆．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/D2T4777K

考研数学三

相关试题推荐

新民主主义革命的根本目的是()。
程序是法治和恣意而治的分水岭。程序具有独立的价值和意义，程序问题与实体问题同等重要。人们应当通过正当程序追求实体公正的结果。正当程序的底线标准是()。
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

随机试题

下列关于生长激素功能的叙述，错误的是
初孕妇，25岁，38周妊娠，双胎，LOA/RSA，头先露，平坐骨棘，宫缩规律，胎膜已破，宫口开大2cm。以下哪项处理是错误的
项目构造描述的招标依据是()。
从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5．2cm，标准差为1．6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为()。
请认真阅读以下材料，并按要求作答。根据上述材料完成下列任务：设计针对生字“指”字的写字指导过程。
唯物主义一元论同唯心主义一元论的根本对立在于()。
法律责任的特点是()。
TheWelfareConditionsandCommitmenttoWorkofBritishCitizensThatmythicalbeast,homoeconomicus,otherwisecalledEco
一个计算机网络由______组成。
A、Hethinksthebookshouldincludemoreinformation.B、Hedoesn’tthinkitnecessarytoprovidetheanswers.C、Theanswerswill

最新回复(0)

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( ) ①｜A+B｜=｜A｜｜B｜ ②（AB）－1=B－1A－1 ③(A－E)x=0只有零解 ④B－E不可逆

考研数学三

新民主主义革命的根本目的是()。

程序是法治和恣意而治的分水岭。程序具有独立的价值和意义，程序问题与实体问题同等重要。人们应当通过正当程序追求实体公正的结果。正当程序的底线标准是()。

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

下列关于生长激素功能的叙述，错误的是

初孕妇，25岁，38周妊娠，双胎，LOA/RSA，头先露，平坐骨棘，宫缩规律，胎膜已破，宫口开大2cm。以下哪项处理是错误的

项目构造描述的招标依据是()。

从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5．2cm，标准差为1．6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为()。

请认真阅读以下材料，并按要求作答。根据上述材料完成下列任务：设计针对生字“指”字的写字指导过程。

唯物主义一元论同唯心主义一元论的根本对立在于()。

法律责任的特点是()。

TheWelfareConditionsandCommitmenttoWorkofBritishCitizensThatmythicalbeast,homoeconomicus,otherwisecalledEco

一个计算机网络由______组成。

A、Hethinksthebookshouldincludemoreinformation.B、Hedoesn’tthinkitnecessarytoprovidetheanswers.C、Theanswerswill

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P