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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2x1x3，则二次型的标准形是( )(di＞0，i=1，2，3)
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2x1x3，则二次型的标准形是( )(di＞0，i=1，2，3)
admin
2019-05-15
57
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
3
，则二次型的标准形是( )(d
i
＞0，i=1，2，3)
选项
A、d
1
y
1
2
+d
2
y
2
2
+d
3
y
3
2
．
B、d
1
y
1
2
+d
2
y
2
2
-d
3
y
3
2
．
C、d
1
y
1
2
-d
2
y
2
2
-d
3
y
3
2
．
D、d
1
y
1
2
-d
2
y
2
2
+d
3
y
3
2
．
答案
A
解析
将二次型配方得f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
+x
3
)
2
+4x
2
2
+x
3
2
，设
则f=y
1
2
+4y
2
2
+y
3
2
，故A正确．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Czc4777K
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考研数学一
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