如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。求证：CD与⊙O相切；

admin2017-03-16 5

问题如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

求证：CD与⊙O相切；

选项

答案连结OM，则OM⊥BC，过O作ON⊥CD于N。 ∵AC是正方形ABCD的对角线。 ∴AC是∠BCD的平分线。 ∴OM=ON。即圆心0到CD的距离等于⊙O半径， ∴CD与⊙O相切。

解析

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