已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

admin2022-01-17 74

问题已知线性方程组

  (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?
  (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；
  (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

选项

答案(Ⅰ)考虑方程组的增广矩阵 [*] 因此，当b-3a=0且2-2a=0即a=1，且b=3时，方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，故a=1，b=3时，方程组有解． (Ⅱ)当a=1，b=3，有[*] 因此，原方程组的同解方程组为[*] 得导出组的基础解系为[*] (Ⅲ)令x₃=x₄=x₅=0，得原方程组的特解[*] 于是原方程组的全部解为[*]，其中c₁、c₂、c₃为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Cof4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

考研数学二

函数f(x)=xsinx()

设则B-1为()．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；(A一B恒可逆。上述命题中，正确的个数为()

设g(x)有连续的导数，g(0)=0，g’(0)=a≠0,f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，则=()

下列可表示由双纽线(χ2＋y2)2＝χ2－y2围成平面区域的面积的是

设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)]，则()．

关于二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()

微分方程y’’一λ2y=eλx+e—λx(λ＞0)的特解形式为()

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln．

设F(u，v)具有一阶连续偏导数，且z=z(x，y)由方程F(，yz)=0所确定．又设题中出现的分母不为零，则=()

计算机硬件是软件的物质保障。

Whateveryoudo,don’tchallengeachimpanzeenamedAyumutoanumbermemorygame.In2007,Ayumubecamefamousforhislight

鼻咽癌高剂量率近距离腔内后装治疗与外照射协同使用时应

金某可以行使哪些权利?孙某将马牵回去后，发现马鞍完全报废，根本不能使用，要求解除合同，那么以下说法正确的是：

有关冲突规范的表述，错误的是：

常规调节系统中的关键仪表设备有(　　)。

某种材料全年周转额为90000元，资金的周转期为20天，则该材料的存货资金占用量为()元。

股票股息实际上是将当年的留存收益资本化。(　　)

下列有关风险中性原理的说法中，正确的有()。

已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

考研数学二

函数f(x)=xsinx()

设则B-1为()．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；(A一B恒可逆。上述命题中，正确的个数为()

设g(x)有连续的导数，g(0)=0，g’(0)=a≠0,f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，则=()

下列可表示由双纽线(χ2＋y2)2＝χ2－y2围成平面区域的面积的是

设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)]，则()．

关于二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()

微分方程y’’一λ2y=eλx+e—λx(λ＞0)的特解形式为()

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln．

设F(u，v)具有一阶连续偏导数，且z=z(x，y)由方程F(，yz)=0所确定．又设题中出现的分母不为零，则=()

计算机硬件是软件的物质保障。

Whateveryoudo,don’tchallengeachimpanzeenamedAyumutoanumbermemorygame.In2007,Ayumubecamefamousforhislight

鼻咽癌高剂量率近距离腔内后装治疗与外照射协同使用时应

金某可以行使哪些权利?孙某将马牵回去后，发现马鞍完全报废，根本不能使用，要求解除合同，那么以下说法正确的是：

有关冲突规范的表述，错误的是：

常规调节系统中的关键仪表设备有( )。

某种材料全年周转额为90000元，资金的周转期为20天，则该材料的存货资金占用量为()元。

股票股息实际上是将当年的留存收益资本化。( )

下列有关风险中性原理的说法中，正确的有()。

常规调节系统中的关键仪表设备有(　　)。

股票股息实际上是将当年的留存收益资本化。(　　)