[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

admin2019-05-16 43

问题 [2015年] 设随机变量X的概率密度为

对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．
求Y的概率分布；

选项

答案由题设有 p=P(x＞3)=∫₃^+∞2^-xln2dx=一∫₃^+∞2^-xln2d(一x)=∫₃^+∞d(2^-x)=一2^-x｜₃^+∞=[*]. 因对X的观测，直到第2个大于3的观测值出现时才停止，故观测数k不小于2，即k=2，3，…．为方便计，令大于3的观测值出现时为成功结果，成功结果出现的概率为[*] 事件{Y=k}可表示为k次观测中首次发生成功结果的任意事件，为在k次观测中出现两次成功结果，另一次成功结果必在其余k一1次观测中发生．因忌次试验重复且相互独立，又成功概率为p，故另一次成功结果发生的概率为C_k-1¹p，其余k一2次观测都是不成功的结果，其概率为(1一p)^k-2，故Y的分布律为 P{Y=k}=p·C_k-1¹p(1一p)^k-2=(k一1)p²(1一p)^k-2 (k=2，3，…)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Cnc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

考研数学一

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3／7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4／7，则P(max{X，Y}≥0)=_______．

若向量x与向量a=2i—j+2k共线，且满足方程a.x=一8，则向量x=_______．

设总体X服从参数为P的0-1分布，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的概率分布为____________．

已知A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

设X1，X2…,X5是总体X～N(0,22)的简单随机样本．给定a(＜a＜0．5)，常数c满足P{Z＞c}＝a，随机变量U～F(2，1)，求

设随机变量X的分布函数为F(χ)＝0．3Ф(χ)＋0．7Ф()，其中Ф(χ)为标准正态分布的分布函数，则EX＝

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记　　证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

已知α1=[1，－1，1]T，α2=[1，t，－1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，￡。，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

有助于预防动脉粥样硬化的维生素包括()。

生殖细胞瘤与松果体瘤鉴别，以下哪一项CT表现有利于生殖细胞瘤的诊断

尿毒症最早出现的临床表现是

下列关于质量控制的目的描述哪项是错误的

男性，35岁。高热，皮肤瘙痒半月，右颈及锁骨上淋巴结肿大，无压痛，互相粘连，血红蛋白90g/L，白细胞10×109/L，中性66%，淋巴24%。骨髓涂片找到里—斯细胞常用的化疗方案是

A．结晶紫B．酚酞C．淀粉D．邻二氮菲E．甲基红下列滴定方法中使用的指示剂是碘量法()。

消防用电的配电线路采用绝缘和护套为延燃性的电缆时，可不采用穿金属管保护。()

某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1．7元，6公里之后每增加1公里收费2．0元，不足1元按四舍五人计算。某乘客乘坐了31公里应该付多少元车费?()

党在社会主义初级阶段的基本路线的内容是()

BillGatesbelievesthattheAmericanhighschoolsare"obsolete"in______.Bysayingthat"Underseacable,universalsoftware,

[2015年] 设随机变量X的概率密度为 对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数． 求Y的概率分布；

考研数学一

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为____________；而事件A至多发生一次的概率为____________．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3／7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4／7，则P(max{X，Y}≥0)=_______．

若向量x与向量a=2i—j+2k共线，且满足方程a.x=一8，则向量x=_______．

设总体X服从参数为P的0-1分布，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的概率分布为____________．

已知A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

设X1，X2…,X5是总体X～N(0,22)的简单随机样本．给定a(＜a＜0．5)，常数c满足P{Z＞c}＝a，随机变量U～F(2，1)，求

设随机变量X的分布函数为F(χ)＝0．3Ф(χ)＋0．7Ф()，其中Ф(χ)为标准正态分布的分布函数，则EX＝

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

已知α1=[1，－1，1]T，α2=[1，t，－1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，￡。，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

有助于预防动脉粥样硬化的维生素包括()。

生殖细胞瘤与松果体瘤鉴别，以下哪一项CT表现有利于生殖细胞瘤的诊断

尿毒症最早出现的临床表现是

下列关于质量控制的目的描述哪项是错误的

男性，35岁。高热，皮肤瘙痒半月，右颈及锁骨上淋巴结肿大，无压痛，互相粘连，血红蛋白90g/L，白细胞10×109/L，中性66%，淋巴24%。骨髓涂片找到里—斯细胞常用的化疗方案是

A．结晶紫B．酚酞C．淀粉D．邻二氮菲E．甲基红下列滴定方法中使用的指示剂是碘量法()。

消防用电的配电线路采用绝缘和护套为延燃性的电缆时，可不采用穿金属管保护。()

某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1．7元，6公里之后每增加1公里收费2．0元，不足1元按四舍五人计算。某乘客乘坐了31公里应该付多少元车费?()

党在社会主义初级阶段的基本路线的内容是()

BillGatesbelievesthattheAmericanhighschoolsare"obsolete"in______.Bysayingthat"Underseacable,universalsoftware,

[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记　　证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．