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  3. 设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3／7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4／7，则P(max{X，Y}≥0)=_______．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3／7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4／7，则P(max{X，Y}≥0)=_______．

admin2018-07-22  97
问题 设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3／7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4／7，则P(max{X，Y}≥0)=_______．
选项
答案5／7
解析 令{X≥0}=A，{Y≥0}=B，则有P(AB)=3／7，P(A)=P(B)=4／，故
P(max{X，Y}≥0)=1－P(max{X，Y}＜0)=1－P(X＜0，Y＜0)
=1－P()=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=5／7．
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考研数学一

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