对于n元方程组，下列命题正确的是

admin2019-01-14 102

问题对于n元方程组，下列命题正确的是

选项 A、如果Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解．
B、如果Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
C、如果Ax=b有两个不同的解，则Ax=0有无穷多解．
D、Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=n．

答案C

解析当r(A)=n时，不一定有r

=n．注意，n元方程组只表示A有n个列向量，并不反映列向量的维数(即方程的个数)，此时可以有r

＞n，那么方程组可能无解，所以(A)，(B)，(D)均不对．对于(C)，从Ax=b有不同的解，知Ax=0有非零解，进而有无穷多解．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CjM4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知相似，求a，b的值，并求正交矩阵P使P－1AP=B．
设A是n阶方阵，证明：AnX=0和An+1X=0是同解方程组．
设A为m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：AB和BA有相同的非零特征值．
设曲线积分2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)]dy=0，其中L为任意一条平面分段光滑闭曲线，φ(y)，ψ(y)是连续可微的函数．(I)若φ(0)=一2，ψ(0)=1，试确定函数φ(y)与ψ(y)；(Ⅱ
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)为(Ⅱ)有一个基础解系(0，1，1，0)T，(一1，2，2，1)T．求(I)和(Ⅱ)的全部公共解．
设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0—1分布，即P{X=0}=P{X=1}=P{Y=0}=P{Y=1}=定义随机变量求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．
设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()

随机试题

患者全身水肿，按之没指，起病缓慢，病程较长，小便短少，身体困重，胸闷，纳呆，泛恶，舌苔白腻，脉沉缓。问题3：治疗应首选的方剂是
患者，男，56岁。车祸被撞，右上腹疼痛，血压90／60mmHg，呼吸36次／分，脉搏100／次，观察期间禁用何药
背景：某市政工程公司中标承建地铁区间隧道工程标段，隧道断面为马蹄形，由拱顶、直边墙和底板仰拱组成，钢筋混凝土结构，采用喷锚暗挖法施工。工程施工项目部进场后，对沿线地上、地下构筑物及施工环境进行调研后，确定了三个一级风险源：①垂直穿越主干道；②斜穿砖混结
根据《企业会计准则》，下列属于会计要素的有()。
某企业1998年3月份材料存货有关成本资料如下：3月1日结存数量300公斤，每公斤2元；3月5日购入数量200公斤，每公斤2.1元：3月10日发出数量400公斤；3月17日购入数量400公斤，每公斤2.2元；3月20日发出数量200公斤；3月3
根据支付结算法律制度的规定，中国人民银行现代化支付系统包括()三个业务应用系统。
A公司是一家房地产开发公司，其开发建设的商品房项目之一是“AAA”小区。自2013年9月开始，A公司在多种媒体上发布“AAA”小区的商品房预售广告。商品房的交付按施工进度分为两期，第一期为普通住宅，第二期为商业用房。该广告还详细描述了“AAA”小区内即将建
传统观点认为，尽管用于制造贫铀弹所使用的贫铀放射性低，仍会导致人类染色体受损，从而引发肿瘤或癌症。但是，在最近的一项研究中，研究人员对接触过贫铀弹的退伍老兵的血细胞进行研究，到目前为止，还没有检测到任何染色体断裂和重复，并没有发现任何出于接触贫铀弹而造成的
在7位的ASCII码的最高位增加一位奇校验位就构成8位奇校验码。若大写字母K的十六进制奇校验码为CB，则大写字母E的十六进制奇校验码为(3)。
在一个抽象类中，一定包含有()。

最新回复(0)

对于n元方程组，下列命题正确的是

考研数学一

已知相似，求a，b的值，并求正交矩阵P使P－1AP=B．

设A是n阶方阵，证明：AnX=0和An+1X=0是同解方程组．

设A为m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：AB和BA有相同的非零特征值．

设曲线积分2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)]dy=0，其中L为任意一条平面分段光滑闭曲线，φ(y)，ψ(y)是连续可微的函数．(I)若φ(0)=一2，ψ(0)=1，试确定函数φ(y)与ψ(y)；(Ⅱ

设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)为(Ⅱ)有一个基础解系(0，1，1，0)T，(一1，2，2，1)T．求(I)和(Ⅱ)的全部公共解．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0—1分布，即P{X=0}=P{X=1}=P{Y=0}=P{Y=1}=定义随机变量求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()

患者全身水肿，按之没指，起病缓慢，病程较长，小便短少，身体困重，胸闷，纳呆，泛恶，舌苔白腻，脉沉缓。问题3：治疗应首选的方剂是

患者，男，56岁。车祸被撞，右上腹疼痛，血压90／60mmHg，呼吸36次／分，脉搏100／次，观察期间禁用何药

根据《企业会计准则》，下列属于会计要素的有()。

某企业1998年3月份材料存货有关成本资料如下：3月1日结存数量300公斤，每公斤2元；3月5日购入数量200公斤，每公斤2.1元：3月10日发出数量400公斤；3月17日购入数量400公斤，每公斤2.2元；3月20日发出数量200公斤；3月3

根据支付结算法律制度的规定，中国人民银行现代化支付系统包括()三个业务应用系统。

在7位的ASCII码的最高位增加一位奇校验位就构成8位奇校验码。若大写字母K的十六进制奇校验码为CB，则大写字母E的十六进制奇校验码为(3)。

在一个抽象类中，一定包含有()。