首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 函数f(x)=x2·2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_________．
[2015年] 函数f(x)=x2·2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_________．
admin
2021-01-19
122
问题
[2015年] 函数f(x)=x
2
·2
x
在x=0处的n阶导数f
(n)
(0)=_________．
选项
答案
求多项式与初等函数乘积的高阶导数常用下述莱布尼茨公式求之： (uv)
(n)
=C
n
0
u
0
v
(n)
+C
n
1
u
(1)
v
(n-1)
+C
n
2
u
(2)
v
(n-2)
+…+C
n
n
u
(n)
v
(D)
， 也可用麦克劳林公式的系数求函数f(x)在x=0处的n阶导数． 解一 f(x)为多项式x
2
与指数函数2
x
之乘积．令u=x
2
，v=2
x
，由上述公式得到 f
(n)
(x)=C
n
0
(x
2
)
(0)
(2
x
)
(n)
+C
n
1
(x
2
)
(1)
(2
x
)
(n-1)
+C
n
2
(x
2
)
(2)
(2
x
)
(n-2)
+…+C
n
n
(x
2
)
(n)
(2
x
)
(0)
=x
n
·2
x
(ln2)
n
+C
n
1
2x·2
x
(ln2)
n-1
+C
n
2
2·2
x
(ln2)
n-2
+C
n
3
0．(2
x
)．(ln2)
n-3
+0 =x
n
·2
x
(ln2)
n
+C
n
1
2x·2
x
(ln2)
n-1
+C
n
2
2．2
x
(ln2)
n-2
， 则f
(n)
(0)=C
n
2
2·2
0
(ln2)
n-2
=[*]．2(ln2)
n-2
=n(n一1)(ln2)
n-2
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Cj84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。求曲线x=φ(
求心形线r=a(1+cosθ)与圆r=2acosθ(a＞0)所围图形的面积S．
设当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
设区域其中常数a>b>0．D1是D在第一象限的部分，f(z，y)在D上连续，等式成立的个充分条件是()
设函数g(x)可微，h(x)＝lng(x)，hˊ(1)＝1，gˊ(1)=2，则g(1)等于()．
设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A()．
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)．试证明：对任意:f’(x)都存在，并求f(x)．
求极限＝_______．
(02年)设0＜x1＜3，(n=1，2…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则【】
随机试题
在通信线路中，在线杆上方装设避雷线的保护范围一般是角度为()的圆锥状。
PowerPoint2000中的母版是一个______的演示文稿。
在计算机内一切信息存取、传输都是以___________形式进行的。
哪项症状不符合肝经湿热下注的临床表现
男性，58岁，被诊断为睾丸肿瘤，病理检验后确诊为精原细胞瘤，对其应采取的治疗方法是
外资独资银行、合资银行开办需要批准的个人理财业务，应由其法人统一向中国银行业监督管理委员会申请，由中国银行业监督管理委员会审批。()
对来访者提出的能当即答复解决的问题，应予以()。
下面哪一项可能是这些广告的计划安排?第一?第二?第三?第四周下面哪一对产品不能在同一周内做广告?
以下程序的输出结果是______。intx=1；fun(intp){intx=4；x+=p++；printf("%d",x)；}main(){inta=3；fun
ThecurrentFrenchbestsellerlistsarewonderfullyeclectic.In【51】,thereisevery-thing【52】blockbusterthrillerstoCatherine
最新回复
(
0
)
