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  3. (2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则 【 】

(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则 【 】

admin2021-01-19  49
问题 (2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则    【    】
选项 A、E－A不可逆，E＋A不可逆．
B、E－A不可逆，E＋A可逆．
C、E－A可逆，E＋A可逆．
D、E－A可逆，E＋A不可逆．
答案C
解析 由于(E－A)(E＋A＋A2)＝E－A3＝E，(E＋A)(E－A＋A2)＝E＋A3＝E，
    故由可逆矩阵的定义知：E－A和E＋A均是可逆的．
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考研数学二

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