设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本， Y1＝(X1＋…＋X6)， Y2＝(X7＋X8＋X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

admin2021-01-25 61

问题设X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体X的简单随机样本，
Y₁＝

(X₁＋…＋X₆)， Y₂＝

(X₇＋X₈＋X₉)

证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

选项

答案由题意可设X～N(μ，σ²)，得： [*] 故E(Y₁－Y₂)＝μ－μ＝0，D(Y₁－Y₂)＝DY₁＋DY₂＝[*] ∴Y₁－Y₂～N(0，[*])，[*]～N(0，1) 而S²是由样本X₇，X₈，X₉构成的样本方差，可知[*]2～χ²(2)，且S²与Y₁与Y₂都独立，故与Y₁－Y₂独立，于是由t分布的构成得：[*]～t(2)．即Z～t(2)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Cgx4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=(k=1，2，3)，则a=__________，b=______，Z=X+Y的分布律为________．
设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA*丨=__________.
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_____．
设A=A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是________。
改变积分次序
设A是三阶矩阵，且|A|=4，则=________．
一射手对一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________．
设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________。
[2011年]设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本，则对于统计量有()．
(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

随机试题

按生产要素密集程度划分，投资大、技术装备程度较高、劳动力比重小的企业属于()。
函数f(x)=是连续函数，则a=。()
Residentswerecuttingtheirlawns,washingtheircarsandotherwise______apleasant,sunnyday.
下列软膏基质中，较适用于有大量渗出液患处使用的软膏基质是
患者女，64岁。冠心病病史15年，突发脑出血，2个月前入院，现患者病情稳定，送入康复科进行进一步诊治，现患者左上肢能进行屈伸共同运动，但肘屈曲位不能旋前、旋后，坐位时，患者足能接地，足能背屈，患者定向、注意力、记忆力有不能程度的障碍。患者左上肢Brun
患者，女，50岁，初诊为高血压，目前血压维持在145／85mmHg。护士在评估中发现患者喜好下列食物。护士应指出，其中最不利于控制高血压的食物是()
某基层法院就郭某敲诈勒索案一审适用简易程序，判处郭某有期徒刑4年。对于一审中的下列哪些情形，二审法院应以程序违法为由，撤销原判发回重审?(2016年卷二73题，多选)
两个以上法院都有管辖权的诉讼，原告可以向其中一个法院起诉(选择管辖)；原告向两个以上有管辖权的法院起诉的，由最先立案的法院管辖。()
老年期的记忆特点有()
Thereareagrowingnumberofpetownerswhofeedpetsonraw,whichmeans,"uncooked"meatandbones.WilliamBurk,apetfood

最新回复(0)

设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本， Y1＝(X1＋…＋X6)， Y2＝(X7＋X8＋X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

考研数学三

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=(k=1，2，3)，则a=，b=，Z=X+Y的分布律为．

设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA丨=__________.

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_____．

设A=A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是________。

改变积分次序

设A是三阶矩阵，且|A|=4，则=________．

一射手对一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________．

设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________。

[2011年]设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本，则对于统计量有()．

(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

按生产要素密集程度划分，投资大、技术装备程度较高、劳动力比重小的企业属于()。

函数f(x)=是连续函数，则a=。()

Residentswerecuttingtheirlawns,washingtheircarsandotherwise______apleasant,sunnyday.

下列软膏基质中，较适用于有大量渗出液患处使用的软膏基质是

患者，女，50岁，初诊为高血压，目前血压维持在145／85mmHg。护士在评估中发现患者喜好下列食物。护士应指出，其中最不利于控制高血压的食物是()

某基层法院就郭某敲诈勒索案一审适用简易程序，判处郭某有期徒刑4年。对于一审中的下列哪些情形，二审法院应以程序违法为由，撤销原判发回重审?(2016年卷二73题，多选)

两个以上法院都有管辖权的诉讼，原告可以向其中一个法院起诉(选择管辖)；原告向两个以上有管辖权的法院起诉的，由最先立案的法院管辖。()

老年期的记忆特点有()

Thereareagrowingnumberofpetownerswhofeedpetsonraw,whichmeans,"uncooked"meatandbones.WilliamBurk,apetfood

设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本， Y1＝(X1＋…＋X6)， Y2＝(X7＋X8＋X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

考研数学三

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=(k=1，2，3)，则a=__________，b=______，Z=X+Y的分布律为________．

设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA*丨=__________.

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_____．

设A=A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是________。

改变积分次序

设A是三阶矩阵，且|A|=4，则=________．

一射手对一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________．

设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________。

[2011年]设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本，则对于统计量有()．

(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

按生产要素密集程度划分，投资大、技术装备程度较高、劳动力比重小的企业属于()。

函数f(x)=是连续函数，则a=。()

Residentswerecuttingtheirlawns,washingtheircarsandotherwise______apleasant,sunnyday.

下列软膏基质中，较适用于有大量渗出液患处使用的软膏基质是

患者，女，50岁，初诊为高血压，目前血压维持在145／85mmHg。护士在评估中发现患者喜好下列食物。护士应指出，其中最不利于控制高血压的食物是()

某基层法院就郭某敲诈勒索案一审适用简易程序，判处郭某有期徒刑4年。对于一审中的下列哪些情形，二审法院应以程序违法为由，撤销原判发回重审?(2016年卷二73题，多选)

两个以上法院都有管辖权的诉讼，原告可以向其中一个法院起诉(选择管辖)；原告向两个以上有管辖权的法院起诉的，由最先立案的法院管辖。()

老年期的记忆特点有()

Thereareagrowingnumberofpetownerswhofeedpetsonraw,whichmeans,"uncooked"meatandbones.WilliamBurk,apetfood

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=(k=1，2，3)，则a=，b=，Z=X+Y的分布律为．

设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA丨=__________.

设A=A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是________。