求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．

admin2019-01-05 58

问题求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)e^x的通解．

选项

答案特征方程为λ²+2λ一3=0，特征值为λ₁=1，λ₂=一3，则y"+2y’一3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^—3x．令原方程的特解为y₀=x(ax+6)e^x，代入原方程得[*]，所以原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^—3x
解析

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考研数学三

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求微分方程y"+4y=sin2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解．
已知随机变量X的密度函数f(x)=(λ＞0，A为常数)，则概率P(λ＜X＜λ+a)(a＞0)的值()．
设f(x)二阶可导，且f"(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：∫0af(t)]dt≥f(∫0au(t)dt)．
设函数f(x)=(x一x0)nφ(x)(n为任意自然数)，其中函数φ(x)当x=xn时连续．(1)证明f(x)在点x=x0处可导；(2)若φ(x)≠0，问函数f(x)在x=x0处有无极值，为什么？
设D={(x，y|x2+y2≤R2，R＞0}，常数λ≠0，则积分∫02πdθ∫0R(eλrcosθ一eλrsinθ)rdr的值()．
已知α1=（1，1，—1）T，α2=（1，2，0）T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是（）
求下列积分。（Ⅰ）设f（x）=∫1xe—y2dy，求∫01x2f（x）dx；（Ⅱ）设函数f（x）在[0，1]上连续且∫01f（x）dx=A，求∫01dx∫x1f（x）f（y）dy。
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{y=—1}=求：（Ⅰ）Z=XY的概率密度fZ（z）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

随机试题

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7岁男孩，9月份因发热半日，呕吐2次，惊厥3次，面色发灰，四肢凉，血压低，心肺无异常，脑膜刺激征阴性。大便常规示：黏液脓血便，镜检红白细胞满视野。细菌性痢疾发病中，哪项毒素是主要的
单利计息与复利计息的区别在于()。
下列财务费用中，在投资方案效果分析中通常只考虑()。
施工图预算的编制以()为主要依据。
食品生产企业须经检验检疫机构卫生注册登记后，方可生产出口食品。　　　　(　　)
下列各项中，属于利得的有()。
在Word中，下列关于表格操作的叙述中正确的是()。
Whenyouspeakonthetelephone,youcannotuseyourfacial(面部的)expression,eyecontactandgesturestohelpcommunicateyourme
Thename"UnitedNations",coinedbyUnitedStatesPresidentFranklinD.Roosevelt,wasfirstusedintheDeclarationbyUnited

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