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  3. 已知向量组α1=(1，2，一1，1)，α2=(2，0，t，0)，α3=(0，一4，5，一2)的秩为2，则t=________．

已知向量组α1=(1，2，一1，1)，α2=(2，0，t，0)，α3=(0，一4，5，一2)的秩为2，则t=________．

admin2020-03-10  57
问题 已知向量组α1=(1，2，一1，1)，α2=(2，0，t，0)，α3=(0，一4，5，一2)的秩为2，则t=________．
选项
答案3
解析 本题主要考查向量组的秩的概念，与前一题不同，本题向量组的秩为已知，要确定参数．分析方法与前一题类似，借助矩阵进行分析．由于矩阵的秩为2，所以A的所有的3阶子式全为0，

可得6—2t=0，于是t=3，故应填3．
注：本题也可以对矩阵A施以初等行变换化成行阶梯形，
由于矩阵A的秩为2，所以t一3=0，故t=3．
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考研数学二

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