满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_____________．

admin2019-02-02 41

问题满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_____________．

选项

答案[*]ln(1+x²)+x—arctanx+C，其中C为任意常数

解析在原方程中以一x代替x得f’(一x)一xf’(x)=一x，与原方程联立消去f’(一x)得f’(x)+x²f’(x)=x+x²，所以

积分得

其中C为任意常数．

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