设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

admin2015-07-22 90

问题设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

选项

答案设三个元件正常工作的时间为T_i(i＝1，2，3)，T₁，T₂，T₃相互独立且其分布函数都是 [*] 当t＞0时，令A＝{T₁≤t)，B＝{T₂≤t)，C＝{T₃≤t)，且A，B，C独立，则F_T(t)＝P(T≤t)＝P(A＋B＋C)． P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)－P(AB)一P(AC)一P(BC)＋P(ABC)， P(A)＝P(B)＝P(C)＝1－e^－λt， F_T(t)＝3(1－e^－λt)一3(1一e^－λt)²＋(1－e^－λt)³，于是[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Cbw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)，证明：存在ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0．

假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两：部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

就a的不同取值情况，确定方程lnχ＝χa(a＞0)实根的个数．

设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是()．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

关于扩张型心肌病的非药物治疗措施，不正确的是

中法战争中，率领清军和民众取得镇南关(今友谊关)大捷的爱国将领是

男性患者，62岁，2d前出现右上腹阵发性绞痛，伴皮肤黄染。6个月前曾行B超检查示：胆囊结石。该患者的诊断最可能是

患儿，男，6岁。发热3天，体温38．5℃左右，伴头痛、肌痛，左耳垂下肿大、疼痛，张Ells于疼痛加重。血常规检查WBC4×109／L，淋巴细胞0．7，约3周前曾探望有相同症状的表哥。对本患儿需注意下列哪些并发症

硫酸亚铁用于治疗

小儿___________能伸手取物，扶腋下能站得直。

Sciencemovesforward,theysay,notsomuchthroughtheinsightsofgreatmenofgeniusasbecauseofmoreordinarythingslike