首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2020-12-10
54
问题
已知η
1
，η
2
,η
3
，η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
B、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
D、η
1
，η
2
,η
3
，η
4
的等价向量组．
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关．例如向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
，η
1
+η
2
与向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系．故D不正确．B、C均线性相关，因此不能是基础解系．故B与C也不正确．注意到：(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
一η
1
)=0，唯有A，η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
是Ax=0的解，又由(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
)=(η
1
，η
2
,η
3
，η
4
)
，且
知η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
线性无关，且向量个数与η
1
，η
2
,η
3
，η
4
相同．所以A也是Ax=0的基础解系．故选A．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CW84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(x)∈C[1，+∞)内可导，f(1)＜0,f’(x)≥k＞0,则在（1,+∞)内f(x)=0()。
设u=f(x2+y2,z)其中f二阶连续可偏导，且函数z=z(x,y)由xy+ex=xz确定，求.
证明：当x＜1且x≠0时，.
[*]
适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程，求φ(x)及λ并求原方程的通解．
设n阶矩阵A=(a1,a2,…an),B=(β1,β2,…βn),AB=(r1,r2,…rn),令向量组（I)：a1,a2,…an；（II)：β1,β2,…βn；（III):r1,r2,…rn,若向量组（III)线性相关，则（）.
设A是m×n矩阵，B是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵C=AB的秩为r1，则()
设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2－1)，则dz=___________．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)，f″(x)≠0，则()．
设α＝(1，1，－1)T是A＝的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数口，b的值及特征向量口所对应的特征值，(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
随机试题
设n为正整数，则∫0T|sinnx|dx=_________．
下列操作系统中，（）是微机上最为常用的操作系统。
常见的岩性油气藏主要包括岩性尖灭油气藏、砂岩透镜体油气藏和()油气藏。
患者女性，42岁，有腹痛病史3年。腹痛较剧，痛处不移，伴有月经不调，舌质紫暗，脉弦。该病例中医辨证为
(2004)下列有关风级的叙述，哪条有错?
《建筑施工企业负责人及项目负责人施工现场带班暂行办法》规定，项目负责人每月带班生产时间不得少于本月施工时间的()。
下列各项中，在计算企业所得税应纳税所得额时，应计入收入总额的有()。
辩证唯物主义的物质观包括()。
AboutWetlandsintheU.S.A.Peopleenjoyafamoussoup(SHE-CRABSOUP)inNorthCarolinabecausethedaysoftheregionalsoup
In17th-centuryNewEngland,almosteveryonebelievedinwitches.Strugglingtosurviveinavastandsometimesunforgivingland
最新回复
(
0
)
