设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2－1)，则dz=___________．

admin2019-06-06 107

问题设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，

)=y²(x²－1)，则dz=___________．

选项

答案(2x－y)dx－xdy

解析设xy=u，

=v，有x²=

，y²=uv．
f(u，v)=uv(

－1)=u²－uv，即z=f(x，y)=x²－xy．
所以dz=(2x－y)dx－xdy．

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