设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________．

admin2022-10-09 114

问题设f(u)可导，y=f(x²)在x₀=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________．

选项

答案-3/2

解析 dy/dx=2xf’(x²)，dy/dx｜_x=-1=-2f’(1)，△y的线性部分即函数y=f(x²)在点x₀=-1处的微分，即dy/dx｜_x=-1△x=0．15，或-2f’(1)×0．05=0．15，解得f’(1)=-3/2．

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考研数学三

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