确定a，b，使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

admin2022-08-19 88

问题确定a，b，使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

选项

答案令y=x-(a+bcosx)sinx， y′=1+bsin²X-(a+bcosx)cosx， y″=bsin2x+b/2sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x， y′″=acosx+4bcos2x. 显然y(0)=0，y″(0)=0， [*] 故当a=4/3，b=-1/3时，x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

解析

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