首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列平面曲线的弧长: (Ⅰ)曲线9y2=x(x-3)2 (y≥0)位于x=0到x=3之间的一段; (Ⅱ)曲线=1(a>0,b>0,a≠b).
求下列平面曲线的弧长: (Ⅰ)曲线9y2=x(x-3)2 (y≥0)位于x=0到x=3之间的一段; (Ⅱ)曲线=1(a>0,b>0,a≠b).
admin
2019-01-23
62
问题
求下列平面曲线的弧长:
(Ⅰ)曲线9y
2
=x(x-3)
2
(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段;
(Ⅱ)曲线
=1(a>0,b>0,a≠b).
选项
答案
(Ⅰ)先求y′与[*]:将9y
2
=x(x-3)
2
两边对x求导得6yy′=(x-3)(x-1),即 y′=[*](x-3)(x-1),[*].因此该段曲线的弧长为 [*] (Ⅱ)先写出曲线的参数方程[*]t∈[0,2π],再求 [*] 于是代公式并由对称性得,该曲线的弧长为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CMM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算I=dxdy,其中D为曲线y=lnx与两直线y=0,y=(e+1)一x所围成的平面区域.
设0<x1<x2,f(x)在[x1,x2]可导,证明:在(x1,x2)内至少一个c,使得
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明存在ξ∈(a,b),使=0.
设n阶方阵A、B可交换,即AB=BA,且A有n个互不相同的特征值.证明:(1)A的特征向量都是B的特征向量;(2)B相似于对角矩阵.
计算I=∮L(y2一z2)dx+(2z2一x2)dy+(3x2一y2)dz,其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线,从z轴正向看去,L为逆时针方向.
设位于点(0,1)的质点A对于质点M的引力大小为(k>0为常数,r=|AM|).分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9.65):(I)质点M沿曲线自B(2,0)运动到O(0,0);(Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运动
在变力F={yz,xz,xy}的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ,η,ζ),问ξ,η,ζ取何值时,F所做的功最大?求最大的功.
问λ取何值时,齐次线性方程组,有非零解.
随机试题
应用函数的单调性证明下列不等式:
正常成人静息状态下呼吸频率为
患者,男,55岁。反复上腹部疼痛,纳差,易饱,腹胀,近期体重下降。鉴别胃癌和消化性溃疡最好的方法是
1808年11月27日施行的《法国刑事诉讼法典》的特点有:()
临时再保险合同的订立手续烦琐,增加了营业费用的支出,一般适用于()
我国到本中世纪中叶的奋斗目标是()。
在Word中,要绘制一个正方形,可以在“绘图”工具栏中选择“矩形”工具,按住()键的同时,拖动鼠标画出正方形。
监察机关对公安机关及其人民警察的监督,具有政府行政监察的性质,是政府监督的重要形式。()
在面向对象方法中,______描述的是具有相似属性与操作的一组对象。
一个字长为6位的无符号二进制数能表示的十进制数值范围是
最新回复
(
0
)