设y＝ex，求dy和d2y： x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

admin2017-08-28 59

问题设y＝e^x，求dy和d²y：
x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

选项

答案x＝x(t) t为自变量，x(t)二阶可导 y＝e^x(t) dy=(e^x(t))ˊdt=e^x(t)xˊ(t)dt d²y＝d(dy)＝d(e^x(t)xˊ(t)dt) ＝dtd(e^x(t)xˊ(t)) ＝dt(e^x(t)(xˊ(t))2+e^x(t)x〞(t))dt ＝e^x(t)[(xˊ(t))2＋x〞(t)]dt²

解析

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