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考研
微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为________。
微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为________。
admin
2019-05-19
40
问题
微分方程y"一2y’+2y=e
x
的通解为________。
选项
答案
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
，C
1
，C
2
为任意常数
解析
对应的特征方程为
r
2
—2r+2=0，
解得其特征根为r
1，2
=1±i。
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y
*
=Ae
x
，代入原方程解得A=1。因此所求的通解为
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/C9J4777K
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考研数学三
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