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二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+6y22一4y32，求： 常数a，b；
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+6y22一4y32，求： 常数a，b；
admin
2018-04-15
66
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+ax
2
2
+x
3
2
一4x
1
x
2
一8x
1
x
3
一4x
2
x
3
经过正交变换化为标准形5y
1
2
+6y
2
2
一4y
3
2
，求：
常数a，b；
选项
答案
令[*]则f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX， 矩阵A的特征值为λ
1
=5，λ
2
=b，λ
3
=一4， [*] 从而[*]特征值为λ
1
=λ
2
=5，λ
3
=一4．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SiX4777K
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考研数学三
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