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二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+6y22一4y32,求: 常数a,b;
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+6y22一4y32,求: 常数a,b;
admin
2018-04-15
67
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+ax
2
2
+x
3
2
一4x
1
x
2
一8x
1
x
3
一4x
2
x
3
经过正交变换化为标准形5y
1
2
+6y
2
2
一4y
3
2
,求:
常数a,b;
选项
答案
令[*]则f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX, 矩阵A的特征值为λ
1
=5,λ
2
=b,λ
3
=一4, [*] 从而[*]特征值为λ
1
=λ
2
=5,λ
3
=一4.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SiX4777K
0
考研数学三
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