设X，Y为两个随机变量，E(X)=E(Y)=1，D(X)=9，D(Y)=1，且则E(X一2Y+3)2=_________．

admin2019-03-12 73

问题设X，Y为两个随机变量，E(X)=E(Y)=1，D(X)=9，D(Y)=1，且

则E(X一2Y+3)²=_________．

选项

答案E(X一2Y+3)=E(X)一2E(y)+3=2， D(X一2Y+3)=D(X一2Y)=D(X)+4D(Y)一4Coy(X，Y)，由[*]得 D(X一2Y+3)=D(X)+4D(Y)一4Cov(X，Y)=9+4+8=21，于是E(X～2Y+3)²=D(X一2Y+3)+[E(X一2Y+3)]²=21+4=25．

解析

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考研数学三

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