已知B=，矩阵A相似于B．A*为A的伴随矩阵，则|A++3E|=_________．

admin2017-11-22 74

问题已知B=

，矩阵A相似于B．A^*为A的伴随矩阵，则|A⁺+3E|=_________．

选项

答案27．

解析 A相似于B，则A^*+3E相似于B^*+3E，于是|A^*+3E|=|B^*+3E|．

B的特征值为2，—2，3，|B|=—12，于是
B^*的特征值为—6，6，—4，
B^*+3E的特征值为—3，9，一1，
|B^*+3E|=27．

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