设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X＝0}＝P{X＝2}＝，Y的概率密度f(y)＝． (Ⅰ)求P{Y≤EY}； (Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度．

admin2018-07-30 40

问题设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X＝0}＝P{X＝2}＝

，Y的概率密度f(y)＝

．
(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
(Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度．

选项

答案(Ⅰ)EY＝∫_－∞^＋∞yf(y)dy＝∫₀¹y.2ydy＝[*] 所以P(Y≤EY)＝[*] (Ⅱ)Z的分布函数为： F_Z(z)＝P(Z≤z)＝P(X－Y≤z)＝P(X＋Y≤z｜X＝0)P(X＝0)＋P(X＋Y≤z｜X＝2)P(X＝2)＝P(0＋Y≤z).[*]＋P(2＋y≤z).[*]＝[*][∫_－∞^zf(y)dy∫_－∞^z－2f(y)dy] 故Z的概率密度为 f_Z(z)＝F′_Z(z)＝[*][f(z)＋f(z－2)] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/C5g4777K

考研数学一

相关试题推荐

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
[*]
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0．令．
设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx．
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概事密度函数．
设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．令Y=｜Xi一μ｜，求Y的数学期望与方差．
设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．
设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx)，(Ⅰ)求系数a0，并证明an=0，(n≥1)；(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(－π≤x≤π)，及g(2π)的值．
设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

随机试题

生物碱的沉淀试剂碘化汞钾与生物碱的反应产物是
对不伤害原则的解释，正确的是
施工合同的解除必须符合(　　)程序。
融资即投资者借入资金购买证券，叫做()。
关于印刷设计稿中对细小文字的处理，说法正确的有()。
1．进入2018年毕业季，一则关于“95后’平均7个月就离职”的调查报告引来网友热议。近年来，随着“90后”乃至“95后”步入社会，在这些职场新生代中，一言不合就离职的案例似乎越来越多。　　“其实谁也不想这样跳来跳去的，真的很累，但如果内心对自己、对未来
人生有限、知识__________。当你用汗水敬献她的时候，她和你携手__________；当你用游荡讨好她的时候，她和你__________。填入横线部分最恰当的一项是()。
简述全国人民代表大会的职权。
给定程序中，函数fun的功能是：统计形参s所指字符串中数字字符出现的次数，并存放在形参t所指的变量中，最后在主函数中输出。例如，形参S所指的字符串为：abcdef35adgh3kjsdf7。输出结果为：4。请在程序的下划线处填入正确的内容并把下
Heisthirsty.Pleasegivehimsome______todrink.

最新回复(0)

设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X＝0}＝P{X＝2}＝，Y的概率密度f(y)＝． (Ⅰ)求P{Y≤EY}； (Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度．

考研数学一

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．

[*]

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0．令．

设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx．

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概事密度函数．

设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．令Y=｜Xi一μ｜，求Y的数学期望与方差．

设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．

设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx)，(Ⅰ)求系数a0，并证明an=0，(n≥1)；(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(－π≤x≤π)，及g(2π)的值．

设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

生物碱的沉淀试剂碘化汞钾与生物碱的反应产物是

对不伤害原则的解释，正确的是

施工合同的解除必须符合( )程序。

融资即投资者借入资金购买证券，叫做()。

关于印刷设计稿中对细小文字的处理，说法正确的有()。

人生有限、知识__________。当你用汗水敬献她的时候，她和你携手__________；当你用游荡讨好她的时候，她和你__________。填入横线部分最恰当的一项是()。

简述全国人民代表大会的职权。

Heisthirsty.Pleasegivehimsome______todrink.

施工合同的解除必须符合(　　)程序。

人生有限、知识。当你用汗水敬献她的时候，她和你携手；当你用游荡讨好她的时候，她和你__。填入横线部分最恰当的一项是()。