设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明λ=一1是A的特征值。

admin2018-12-19 52

问题设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明λ=一1是A的特征值。

选项

答案要证λ=一1是A的特征值，需证｜A+E｜=0。因为｜A+E｜=｜A+A^TA｜=｜(E+A^T)A｜=｜E+A^T｜｜A｜=一｜A+E｜，所以｜A+E｜=0，故λ=一1是A的特征值。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Bjj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在开区间(a，b)内的根有()
求不定积分
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()
过点P(0，－)作抛物线y=]的切线，该切线与抛物线及x轴围成的平面区域为D，求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积．
(2004年)曲线y＝与直线χ＝0，χ－t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在χ＝t处的底面积为F(t)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)计算极限
(2002年)某闸门的形状与大小如图2．11所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
(2010年)计算二重积分I＝，其中D＝{(r，θ)｜0≤r≤secθ，0≤θ≤}．
(2002年)设0＜a＜b，证明不等式
(2002年)设y＝y(χ)是二阶常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝e3χ满足初始条件y(0)＝y′(0)＝0的特解，则当χ→0时，函数的极限．【】
以下4个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，③若∫-∞+∞f(x)dx与∫-∞+∞g(x)dx都发散，则

随机试题

关于儿童疝，下列叙述正确的是
对于罂粟壳的管理中观点不正确的是
下列选项中，不属于政府采购特点的是()。
在建设工程项目施工过程中，由于实际地质条件与勘察资料不符，而发生了设计变更，使基底换填增加了工程量，对于该新增工程量的综合单价，应(　　)作为结算的依据。
材料：“春风吹绿了大地，春雨带来了万紫千红。你看，地上的小草发芽了，路边的杨树挂满了‘毛毛虫’，风中的柳树长出了嫩绿的叶子，公园里粉红的桃花、雪白的玉兰花、金黄的迎春花盛开了。”这是一个13岁的初中女孩写的日记，从她的文笔中可以看出她对大自然的热
中国戏曲是中华民族文化的一个重要组成部分，堪称国粹，它以富于艺术魅力的表演形式，为历代人民群众所喜闻乐见。以下关于中国戏曲与其代表作对应不正确的是()。
一次数学考试共有20道题，规定:答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?
黄炎培的职业教育思想有一个发展过程，20世纪20年代后，他将职业教育目的概括为()。
阅读以下关于某绘图系统的技术说明、部分UML类图及VisualBasic程序，将VisualBasic程序中(1)～(6)空缺处的语句填写完整。【说明】某绘图系统定义了一个抽象类Ishape，现有3个类Cpoint，CLine和Ccir
建立EDI用户之间数据交换关系，通常使用的方式为_______。

最新回复(0)

设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明λ=一1是A的特征值。

考研数学二

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在开区间(a，b)内的根有()

求不定积分

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()

过点P(0，－)作抛物线y=]的切线，该切线与抛物线及x轴围成的平面区域为D，求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积．

(2004年)曲线y＝与直线χ＝0，χ－t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在χ＝t处的底面积为F(t)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)计算极限

(2010年)计算二重积分I＝，其中D＝{(r，θ)｜0≤r≤secθ，0≤θ≤}．

(2002年)设0＜a＜b，证明不等式

(2002年)设y＝y(χ)是二阶常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝e3χ满足初始条件y(0)＝y′(0)＝0的特解，则当χ→0时，函数的极限．【】

以下4个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，③若∫-∞+∞f(x)dx与∫-∞+∞g(x)dx都发散，则

关于儿童疝，下列叙述正确的是

对于罂粟壳的管理中观点不正确的是

下列选项中，不属于政府采购特点的是()。

在建设工程项目施工过程中，由于实际地质条件与勘察资料不符，而发生了设计变更，使基底换填增加了工程量，对于该新增工程量的综合单价，应( )作为结算的依据。

中国戏曲是中华民族文化的一个重要组成部分，堪称国粹，它以富于艺术魅力的表演形式，为历代人民群众所喜闻乐见。以下关于中国戏曲与其代表作对应不正确的是()。

一次数学考试共有20道题，规定:答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?

黄炎培的职业教育思想有一个发展过程，20世纪20年代后，他将职业教育目的概括为()。

阅读以下关于某绘图系统的技术说明、部分UML类图及VisualBasic程序，将VisualBasic程序中(1)～(6)空缺处的语句填写完整。【说明】某绘图系统定义了一个抽象类Ishape，现有3个类Cpoint，CLine和Ccir

建立EDI用户之间数据交换关系，通常使用的方式为_______。

在建设工程项目施工过程中，由于实际地质条件与勘察资料不符，而发生了设计变更，使基底换填增加了工程量，对于该新增工程量的综合单价，应(　　)作为结算的依据。