(00年)已知f(x)是周期为5的连续函数．它在x=0某个邻域内满足关系式 f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x) 其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线

admin2018-07-27 153

问题 (00年)已知f(x)是周期为5的连续函数．它在x=0某个邻域内满足关系式
f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．

选项

答案 [*] 所以 f’(1)=2 由于f(x+5)=f(x)，所以f(6)=f(1)=0．f’(6)=f’(1)=2 故所求切线方程为y=2(x一6) 即 2x-y一12=0

解析

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考研数学二

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