2. 考研
  3. 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

admin2018-08-03  75
问题 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
选项 A、不存在．
B、仅含一个非零解向量．
C、含有两个线性无关的解向量．
D、含有3个线性无关的解向量．   
答案B
解析 由A*≠0知A*至少有一个元素Aij=(一1)i+jMij≠0，故A的余子式Mij≠0，而Mij为A的n一1阶子式，故r(A)≥n一1，又由Ax=b有解且不唯一知r(A)＜n，故r(A)=n一1．因此Ax=0的基础解系所含向量个数为n—r(A)=n一(n一1)=1，只有B正确．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Bgg4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)