设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为一． (1)求E(Z)，D(Z)； (2)求ρXY； (3)X，Z是否相互独立?为什么?

admin2016-10-13 84

问题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，3²)，Y～N(0，4²)，且X，Y的相关系数为一

．
(1)求E(Z)，D(Z)；
(2)求ρ_XY；
(3)X，Z是否相互独立?为什么?

选项

答案[*] (3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，Z不相关，所以X，Z相互独立．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9Bu4777K

考研数学一

相关试题推荐

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．
某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?
一张贴现债券(贴现债券是指期中不付息，期末还本付息的债券)承诺到期还本付息共偿还1025元．由于负债方可能违约，债权人承担可能得不到承诺支付的风险，因而这一债券是一个风险资产．根据金融理论，市场对风险资产的定价将使得其期望收益率等于具有同类风险的资产的期
已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．
设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y
某化肥厂生产某产品1000吨，每吨定价为130元，销售量在700吨以内时，按原价出售，超过700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

随机试题

青春期男性双侧乳腺均增大，首先考虑
A、闪光ERG检查9波正常，b波下降B、闪光ERG检查a波下降，b波正常C、闪光ERG检查a波b波均下降D、闪光ERG检查Ops波下降E、闪光ERG检查视锥细胞反应异常，视杆细胞反应正常视网膜脱离（）
【案例】男性，30岁。头痛、头晕，伴血压高2年。体检：BP190／110mmHg(右)，180／100mmHg(左)，心率76次／分，中上腹部可闻及血管杂音。辅助检查：血钾4．0mmol／L，钠140mmol／L，氯96mmol／L，空腹血糖7．0mmol
以下哪点不是糖皮质激素的作用
甲与乙结婚多年后，乙患重大疾病需要医治，甲保管夫妻共同财产但拒绝向乙提供治疗费，致乙疾病得不到及时治疗而恶化。下列哪一说法是错误的?(2012年卷三23题)
从2010年开始，我国居民消费价格指数(CPI)涨幅呈现逐月逐季加快趋势，2010年和2011年居民消费价格指数分别同比上涨3．3％和5．4％。为实现当年宏观经济目标，中国人民银行在2011年6次上调法定存款准备金率，3次上调存贷款基准利率。2012年以来
春秋战国时期，古琴音乐已具有一定的艺术表现能力，“伯牙鼓琴、子期知音”的故事早已深入人心。伯牙所奏琴曲为()。
下列不属于巡警的主要职责的是()。
女性，26岁。3年前因劳动后心悸、气促，诊断为风湿性二尖瓣狭窄。近3天咳嗽，咳血丝痰，夜间咳嗽加重，平卧位气促，被迫坐起后症状稍缓解。检查：血压120/80mmHg，心率90次/分，S1↑、S2↑，A：MDM3/6隆隆样，收缩期前增强。超声心动图LA40m
(2013下项管)关于项目沟通技巧的叙述中，______是不正确的。

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为一． (1)求E(Z)，D(Z)； (2)求ρXY； (3)X，Z是否相互独立?为什么?

考研数学一

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．

设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y

某化肥厂生产某产品1000吨，每吨定价为130元，销售量在700吨以内时，按原价出售，超过700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

青春期男性双侧乳腺均增大，首先考虑

A、闪光ERG检查9波正常，b波下降B、闪光ERG检查a波下降，b波正常C、闪光ERG检查a波b波均下降D、闪光ERG检查Ops波下降E、闪光ERG检查视锥细胞反应异常，视杆细胞反应正常视网膜脱离（）

【案例】男性，30岁。头痛、头晕，伴血压高2年。体检：BP190／110mmHg(右)，180／100mmHg(左)，心率76次／分，中上腹部可闻及血管杂音。辅助检查：血钾4．0mmol／L，钠140mmol／L，氯96mmol／L，空腹血糖7．0mmol

以下哪点不是糖皮质激素的作用

甲与乙结婚多年后，乙患重大疾病需要医治，甲保管夫妻共同财产但拒绝向乙提供治疗费，致乙疾病得不到及时治疗而恶化。下列哪一说法是错误的?(2012年卷三23题)

春秋战国时期，古琴音乐已具有一定的艺术表现能力，“伯牙鼓琴、子期知音”的故事早已深入人心。伯牙所奏琴曲为()。

下列不属于巡警的主要职责的是()。

(2013下项管)关于项目沟通技巧的叙述中，______是不正确的。