2. 考研
  3. 设y=y(x)是方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=________。

设y=y(x)是方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=________。

admin2022-09-05  71
问题 设y=y(x)是方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=________。
选项
答案－3
解析 把x=0代入方程xy+ey=x+1,得y=0
对方程两端对x求导得y+xy’+eyy’=1
把x=0,y=0代入上式得y’∣x=0=1
上式两端再对x求导得2y’+xy"+ey(y’)2+eyy"=0
把x=0,y=0,y’∣x=0=1代入上式得=－3
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考研数学三

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