设随机变量x的概率密度为fx(x)＝(－∞＜x＜＋∞)，Y＝X2的概率密度为____________．

admin2019-11-25 62

问题设随机变量x的概率密度为f_x(x)＝

(－∞＜x＜＋∞)，Y＝X²的概率密度为____________．

选项

答案[*]

解析 F_y(y)＝P(Y≤y)＝P(X²≤y)．
当y≤0时，F_y(y)＝0；
当y＞00时，F_y(y)＝P(X²≤y)＝P(－

≤x≤

)

于是F_y(y)＝

故f_Y(y)＝

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