用泰勒公式求下列极限：

admin2018-06-27 76

问题用泰勒公式求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)用e^t，ln(1+t)，cost，sint的泰勒公式，将分子、分母中的函数在x=0展开．由于 xcosx=x[1-[*]x²+o(x²)]=x-[*]x³+o(x³)，sinx=x-[*]x³+o(x³)，因此，xcosxsinx=[*]x³+o(x³)=[*]x³+o(x³)．再求分子的泰勒公式．由 x²e^2x=x²[1+(2x)+o(x)]=x²+2x³+o(x³)，ln(1-x²)=-x²+o(x³)， [*]x²e^2x+ln(1-x²)=2x³+o(x³)．因此 [*] (Ⅱ)由ln(1+x)=x-[*]x²+o(x²)(x→0)，令x=[*]，即得 [*]

解析

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考研数学二

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曲线的渐近线方程为_________．
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